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Exercice chimie atomistique


Exercice 1 : chimie atomistique


I) Montrer que pour un niveau énergétique de nombre quantique n correspondent n² fonctions d’onde Ψ différentes qui caractérisent l’état de l’électron correspondant. En déduire le nombre maximum que peut contenir ce niveau.

II) Parmi les états électroniques suivants: 1s², 1p², 2p5   3d11 , 3f14

Quels sont ceux qui peuvent exister ? justifier votre réponse

III) A-
1°) En appliquant les règles de Slater, calculer les énergies de première et de deuxième ionisation des atomes de lithium Li (Z=3) et de béryllium Be (Z=4).

2°) Comparer les valeurs trouvées et en tirer une conclusion.

B- Que peut-on dire de l'ionisation de sodium Na ( Z= 11) en Na+ devant celle du chlore Cl ( Z=17) en Cl+ ? Les énergies de première ionisation du sodium et du chlore sont :

I1  (Na) = 7,43 eV ;  I1  (Cl) = 16,43 eV
Le tableau ci-dessous donne les valeurs des constantes d'écran σ : 
Résultat de recherche d'images pour "constantes d ecran"



Exercice 2 :

1) Ecrire les structures électroniques des éléments suivants:

7N ; 10Ne ; 15P ; 27 CO- ; 25Mn ; 35Br

1°) Donner les nombres quantiques de la couche externe de l'élément azote.
2°) Indiquer Parmi ces éléments ceux qui appartiennent à la même colonne ou la même période. En déduire le nombre d'électrons de valence de chaque élément.

II) On considère les éléments suivants:  35Br ; 9F; 17Cl; 53I
1°) Discuter l'évolution de Z, du nombre quantique principal n, du rayon r et du potentiel d'ionisation (PI) pour ces éléments.
2°) Attribuer les valeurs des affinités électronique ( AE) ci-dessous ) chacun de ces  éléments :

Affinité électronique (AE) :  -4,1 ; -3,78 ; -3,2 ; -3,52

III) On considère les éléments suivants :

N(Z=7) ; Na+ ( Z=11) ; Cl-(Z=17) ; Se(Z=21) ; Cr(Z=24) ; Fe(Z=26) ; Fe3+ (Z=26) ; Cu(Z=29) ; Zn(Z=30)

1°) Ecrire, au moyen des cases quantiques, la structure électronique de chaque atome ou ion.
2°) Est-ce que le scandium, le chrome, le fer, le cuivre et le zinc font partie des éléments de transition? Justifier votre réponse.


Exercice 3 :

1)
Déterminer le nombre de protons, de neutrons et d'électrons des éléments suivants :
(A=54,Z=26)Fe  ; (A=56,Z=26)Fe2+ ; (A=58,Z=26)Fe3+ ; (A=16,Z=8)O ; (A=16,Z=8)O²- ; (A=35,Z=17)Cl ; (A=37,Z=17)Cl-
2)
L'hydrogène existe dans la nature sous forme de 1H(M=1) , 2H(M=2) et 3H(M=3). Ce dernier est extrêmement rare, son abondance relative est de l'ordre de 10–7%.. Sachant que la masse expérimentale de l'hydrogène est de 1,00797 g, donner en (%) l'abondance relative des isotopes 1H et de 2H.

3)
a) Déterminer en (Mev) l'énergie de liaison par mole du noyau de béryllium ( A=7 Z=4 )Be , sachant que la masse du noyau vaut 7,01693 u.m.a. et que celles des nucléons : mp=1,00710 u.m.a. et mn= 1,00849 u.m.a.
b) Quelle est la valeur de l'énergie de liaison par mole de nucléon?

4)
a- Calculer l'équivalent énergétique de l'unité de masse atomique ( u.m.a ) en Kilojoule et MeV.
b- Calculer l'énergie de liaison du noyau du tritium (A=3 Z=1)H de masse 3,0165 u.m.a.
Calculer l'énergie de liaison par nucléon.
Quelle est l'énergie qui serait libérée lors de la formation d'une mole de noyau X du tritium à partir des nucléons pris séparément.
c- L'énergie par nucléon du nucléide (A=35,Z=17)Cl est de 8,51 MeV , calculer en unité de masse atomique la masse de ce noyau.

Exercice  4 :

I)
Une des raies de spectre d'émission de l'atome d'hydrogène a une longueur d'onde λ=949,75A°

1) à quel domaine spectral appartient cette raie?
2) à quelle transition correspond ce rayonnement ?

II)
1) En se situant dans le cadre de la théorie de Bohr, déterminer et calculer :
a) Le rayon de l'orbite décrite par l'électron de l'ion He+ pris dans son état fondamental.
b) L'énergie de cet électron dans le même état.
c) établir la relation permettant de calculer la longueur d"onde associé à la transition entre le niveau n1 et le niveau n2.

2) L'ion He+ est initialement porté à l'état excité n= 3, il revient successivement à la transition entre n= 2 puis à l'état fondamental. Calculer l'énergie libérée au cours de ces deux processus et les longueurs d'onde associées sachant que cette énergie est restituée sous forme de radiation.
3) Calculer en eV l'énergie de la deuxième ionisation de l'atome d'hélium. La théorie de Bohr permet-elle de calculer l'énergie de la première ionisation.

Données:  me = 9,1 .10-(31) Kg
                 h= 6,626.10-(34) J. s
                 e= 1,6. 10-(19) c

ε∘= 1/(36 Π 10 )  en ( S.I)



Exercice 5 :


1) Quelles longueurs d'onde de De Broglie peut on associer aux corps en mouvement suivant :

a) un hélicoptère de masse 3 tonnes qui se déplace à une vitesse de 800 Km/h.
b) un insecte en vol à 7,2 Km/h et qui pèse 1,5 g.
c) un électron accéléré sous une tension de 200000 V.
Pour quels corps en mouvement l'aspect ondulatoire est négligeable?

2) L'ion hydrogénoïde He+ est obtenu à partir de l'atome de l'Helium He ( Z=2) selon la réaction d'ionisation suivante:

He → He+ + 1 e-

On rappelle que, l'énergie d'un niveau n pour un ion hydrogénoïde est donnée par la relation :

En= -13,64 Z²/n² eV

a) Calculer l'énergie totale de He+
b) En appliquant la méthode de Slater, calculer l'énergie totale de He.
c) En déduire l'énergie de la première ionisation.
On donne la constante d'écran  σ (1s/1s)=0,31



3)
a) En utilisant l'approximation de Slater, calculer les énergies de 1 ère ionisation des atomes d'oxygène et de carbone.
b) Sachant que les valeurs expérimentales de la 1 ère ionisation des atomes d'oxygène et du carbone sont :

ΔE1(Oxygène) = 13,6 eV  et ΔE1( Carbone) = 11,3 eV

Comparer ces valeurs expérimentales aux valeurs obtenues par le calcul.

4) Donner sous forme abrégée puis sous forme développée la structure électronique des éléments chimiques suivants : 
Oxygène (Z=8) ; Fluor ( Z=9) ; Calcium ( Z=20 ) ; Scandium ( Z=21 ) ; Fer (Z=26) ; Néon ( Z=10 ) ; Cuivre ( Z=29 ).



Exercice 6  :


I)
1) Soient X,Y et Z trois éléments de la classification périodique, sachant que :

- X appartient au groupe des alcalino-terreux et à la quatrième période.
- Y est un halogène de la troisième période.
- Z possède l'énergie d'ionisation la plus grande de la troisième période.

a) Identifier X , Y et Z ( donner uniquement la valeur de Z )
b ) Donner sous forme abrégée et développée ( case quantique ) la structure électronique de ces trois éléments.
c) Donner sous forme abrégée seulement la structure de X2+ et Y- .
d) Classer X2+ , Y- et Z selon leur rayon atomique le plus grand.

2) On considère les éléments suivants :

F(Z=9) ; Ne(Z=10) ; Na (Z=11)
Sachant que leurs potentiels d'ionisation sont respectivement 17,4 eV, 21,05 eV et 5,1 eV.
Commentez.

II)
Soient F, G et H trois éléments de la quatrième période, sachant que :

F possède 6 électrons non apparié dans son état fondamental.
G est un triade dont quatre des orbitales ( l=2) possède chacune 1è célibataire.
H est l'élément qui possède 1è non apparié et dont l'énergie de l'orbitale 3d est inférieure à celle de 4s.

a) Identifier F, G et H ( donner uniquement la valeur de Z )
b) Donner sous forme abrégée la structure électronique de ces trois éléments.
c) Quels sont ceux qui présentent une anomalie?
d) Donner sous forme développée ( case quantique ) la structure électronique de G, G2+ et G3+ .
e ) Dire le quel des deux ions est le plus stable G2+ ou G3+ . Justifier ?
f ) Soient A et B deux autres éléments chimiques sachant que :

- A appartient à la troisième période est difficile à ioniser.
- B appartient à la quatrième période est possède le rayon atomique le plus grand.
   - Identifier A et B ( donner uniquement la valeur de Z )
   - Donner sous forme abrégée la structure électronique de A, B et B+ .
   - Classer A et B+ selon leur énergie d'ionisation la plus grande.

Exercice 7 :


I)
1) Qu'appelle-t-on unité de masse atomique ( uma )
2) Calculer en eV et en MeV ( méga électron Volt ) l'équivalent énergétique de l'uma.
3) Déterminer le défaut de masse et de l'énergie ( MeV )  de liaison du noyau de l'azote (A=14)N
4) Sachant que l'énergie de formation de liaison N-H au sein de l'ammoniac est environ 16,67 Kcal/mol , comparer cette énergie à celle de cohésion du noyau de l'atome d'azote.

Données:

Mn= 14,00067 g ; mn= 1,6747.10-27 Kg ; mp = 1,6724 . 10-27 Kg ; C = 3.108m/s

II) 

1) Quelle est la masse en gramme d'un atome de Brome ( Br) ?

2) Dans un gramme de Brome, combien y-a-t-il.

  - d'atomes (s)
  - d'atome gramme
  - de mole (s)

Exercice 8 :


I) On appelle ions hydrogènoides des éléments chimiques ne possédant qu'un seul électron tout en ayant un numéro atomique Z >1, c'est le cas des ions He+ , Li2+, Be3+, Be4+ , ....

a) En appliquant les lois de la mécanique classique, la loi de Coulomb et le premier postulat de BOHR exprimant la condition mécanique du quantum, retrouver l'expression permettant de calculer le rayon des différentes orbites stationnaires de l'hydrogène et des ions hydrogènoides.
b) Calculer en A°, le rayon de l'orbite stationnaire correspondant à l'état fondamental pour les ions Li2+ et B4+.
c) Calculer en Cm-1 le nombre d'onde ν du rayonnement permettant de porter B4+ au 2 ème état excité.

II)
a) Dans la série de BRACKETT du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène, déterminer à quel domaine spectral et à quelle transition correspond la raie de fréquence  ν=1,65.1014Hz.
b) Le rayonnement correspondent à cette même transition mais dans la série équivalente d'un ion hydrogènoide possède une fréquence ν= 4,13.1015 Hz.
Déterminer la nature de l'ion hydrogénoide.
c) Calculer en eV et en fonction de Z, l'énergie minimale d'excitation d'un ion hydrogénoide de numéro atomique Z pris à l'état fondamental.
d) Si l'énergie est fournie sous forme lumineuse, une radiation de longueur d'onde λ= 3,41μm est-elle suffisante pour exciter Be3+ ? justifier votre réponse.

On donne : 
C= 3.10m/s ; e= 1,602.10-19 C  ; me = 9,102 .10-31Kg      1m=106μm  ; h=6,625.10-34 J.S 
1 eV = 1,302.10-19J



Exercice 9 :


L'ion hydrogénoide B4+ ( Z=5) est obtenu à partir de l'atome de bore B ( Z=5) selon les réactions d'ionisation suivantes

B → B+ 1e-             (ΔE1 énergie de la 1 ère ionisation ) 
B+ → B2+ + 1e-     (ΔE2 énergie de la 2 ème ionisation ) 
B2+ → B3+ + 1e-   (ΔE3 énergie de la 3 ème ionisation ) 
B3+ → B4+ + 1e-   (ΔE4 énergie de la 4 ème ionisation ) 

On rappelle que l'énergie d'un niveau n pour un ion hydrogénoide est donnée par la relation suivante :  En = - 13.64 Z²/n² ( eV)

Pour le calcul de la constante d'écran, on utilisera les règles se Slater suivantes :

- L'effet d'écran d'un électron 1s sur un électron 1s vaut 0,31
- L'effet d'écran d'un électron 1s sur un électron 2s2p vaut 0,85
- L'effet d'écran d'un électron 2s2p sur un électron 1s est nul.

1) Calculer en eV, les énergies correspond à n= 1 et n = 2 pour l'ion hydrogénoide B4+ ( Z=5)
2) Quelle est la plus petite quantité d'énergie ( en eV) que l'on doit fournir à l'ion hydrogénoide B4+ ( Z=5) pour qu'il passe de l'état fondamental à un état excité? 
3) En appliquant la méthode de Slater, calculer en eV l'énergie totale des ions B2+ et B3+ .
4) En déduire les énergies de la 3 ème ionisation ΔE3 et de la 4 ème ionisation ΔE4 .
5) Comparer les énergies ΔE3 et ΔE4 . Que peut-on conclure ? Justifier.
6) L'électron de l'ion hydrogénoide B4+ ( Z=5) passe de l'état excité defini par n= 2 à l'état fondamental.

a) Calculer la longueur d'onde λ de la radiation émise au cours de cette transition électronique.
b) Dans quel domaine du spectre électromagnétique se situe cette longueur d'onde?

7) L'ion hydrogénoide B4+ ( Z=5) étant dans son état fondamental, calculer la longueur d'onde λ capable d'extraire son électron.

Rh= 109677,7 cm-1   ; Z=5 


Exercice 10 : 


Soit l'atome de Lithium à l'état fondamental :     Li (Z=3 ) 1s2 2s2
1) Ecrire les réactions d'ionisation conduisant à l'ion hydrogénoide correspondant.
2) Calculer en eV, les énergies des deux premiers niveaux pour cet ion hydrogénoide.
3) Quelle est la plus petite quantité d'énergie ( en eV) que doit absorber l'ion hydrogénoide pour passer de l'état fondamental à l'état excité ?
4) Sachant que l'énergie de la première et la deuxième ionisation valent respectivement ΔE1= 5,36 eV et ΔE2 = 75,26 eV , Déterminer en eV les énergies E(Li ) et E (Li+) .
5) On se propose d'ioniser l'ion hydrogénoide obtenue de l'atome de Lithium et on dispose de quatre sources S1, S2, S3 et S4 qui émettent respectivement un rayonnement de fréquence : 

νs1=1,97.10 16 Hz    νs2=2,77.10 16 Hz  νs3=3,97.10 16  Hz  νs4= 4,02.10 16 Hz
En justifiant la réponse, indiquer la ou les sources capables d'ioniser cet ion hydrogénoide puis à l'état fondamental.

Données :   E(H) = 13,6 eV ; h = 6,602.10-34  J.S    ; 1 eV = 1,602.10-19J   1 Hz = 1 s-1


Exercice 11 : 

I)
1) Donner l'état d'hybridation des atomes dans les molécules suivantes :

CO2  ; CH3CONH2  ; CH3CH  
2)  En utilisant la théorie des orbitales moléculaires, comme combinaison linéaire des orbitales atomiques ( LCAO - MO ) , discuter la formation de la molécule de l'acide Chlorhydrique HCl :
  a) Quelle sont les orbitales atomiques mises en jeu au cours de sa formation ?
  b) Tracer son diagramme énergétique.
  c) Quel type de liaison présente dans cette molécule ?

II) Calculer les énergies en utilisant la méthode de SLATER, composer les résultat et conclure!

Exercice 12 :


I) On considère les éléments suivants : 
(A=63 , Z=29) Cu ; (A=63 , Z=29)Cu2+ ; (A=19 , Z=9)F- ; (A=13 , Z=6)C ; (A=35 , Z=17)Cl ; (A=10 , Z=5)B4+ ; (A=32 , Z=16)S2- ; (A=24 , Z=12)Mg2+ ; (A=14 , Z=6) C ; (A=37 , Z=17)Cl
1) Donner sous forme de tableau le nombre d'électrons, de protons et de neutrons.
2) Y-a-t-il des isotopes ? Lesquels ?
II)  Le chlore à l'état naturel contient deux isotopes (A=35 , Z=17)Cl  & (A=37 , Z=17) Cl  dont les masses sont respectivement 35,000 et 36.9993 . Quel est le pourcentage des deux isotopes dans un échantillon de chlore de masse atomique 35,453 .

III) 
1) Quelle est en gramme : - La masse d'un atome de Zinc  (A=65 , Z=30)Zn.
                                           - La masse d'une mole d'atomes de (A=65 , Z=30)Zn.
2) Dans 10 grammes de zinc, combien y-a-t-il :  a) d'atomes   b) de moles 
On donne : 1 u.m.a. = 1/N = 1,66.10 -24 

IV) 
1) Calculer l'énergie de liaison nucléaire du noyau de l'atome d'hélium (A=4, Z=2)He en Mev ( Méga électron volt ) correspondant au défaut de masse  Δm du noyau d'Hélium .
2) En déduire en ( Kj/mol) l'énergie libérée au cours de la formation d'une mole d'Hélium (A=4, Z=2)He.
3) Comparer cette valeur à celle d'une réaction chimique par exemple : la combustion de C4H10 qui libère 2658 kJ/mol .
Données: M(He) = 4,0026 u.m.a. ; mp= 1,00710 u.m.a. ; mn = 1,00849 u.m.a.
1ev = 1,6.10 -19 J.

Exercice 13 : 


I) L'ion Li++ est un hydrogénoide, auquel on peut appliquer la théorie de Bohr basée sur le modèle planétaire de l'atome.
1) Etablir les expressions : du rayon, de la vitesse et de l'énergie associés à l'électron de l'ion Li++ décrivant une orbite de rang n .
2) Quand un atome est excité, l'e- (electron) passe de l'état fondamental et occupe des niveaux énergétiques supérieurs.
a) Calculer les longueurs d'onde λ1,λ2,λ3 associées au passage aux premiers états excités.
b) Quelle énergie permet-elle d'arracher complètement l'électron de l'ion Li++ ?
Pourrait-on évaluer les énergies de la première et de la deuxième ionisation de l'atome du lithium à l'aide de cette théorie ?

II) Considérons le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène et limitons-nous à ce que le nombre quantique principal n soit inférieur ou égal à 6 .
1) Combien y-a-t-il de raies possibles dans la série de Lymann et dans la série de Paschen ?
2) A quelle transition appartient la raie de plus petite longueur d'onde dans la série de Paschen ? En déduire la valeur de la longueur d'onde correspondante.
3) Quelle est en cm et en A°  la longueur d'onde correspondant à la même transition dans le cas de l'ion hydrogénoîde B4+.

III) Conformément au postulat de Louis De Broglie, donner la longueur d'onde associée à : 
a) Une voiture de course ( Formule 1 ) de masse 800 kg roulant à 280 km/h
b) Un proton accéléré sous une d.d.p. de 500 Volts.

Données :
me= 9,11.10-31 Kg ;  mp = 1,67.10-27  Kg    h = 6,602.10-34  J.S   e= 1,6.10-19  C 

ε∘= 1/(36 Π 10 )  en ( S.I)              ; RH = 109677,7 cm-1   ; Li ( Z=3 ) ; B( Z=5 )


IV)  Un élément A neutre a moins de 36 électrons et possède 2 électrons célibataires.
1) Donner, sous forme abrégée seulement, toutes les structures électronique possible correspondant à cet élément.
2) Quel est le numéro atomique Z de cet élément sachant qu'il appartient au groupe de S(Z= 16) et à la période de K (Z=19 ) ? justifier bien la réponse!


Exercice 14 :


Compléter le tableau suivant 
 Elément
 (A=65,Z=30)Zn++
  (A=65,Z=30)Zn

 (A=16,Z=8)O 
  (A=32,Z=16)S2-
 (A=17,Z=8)O 
 Nombre de protons





 Nombre d'électrons





 Nombre de neutrons





 Nombre de masse





 Numéro atomique






Y-a-t-il des isotopes ? ...................................... Si oui lesquels : ..............................................................................................



II) Le carbone à l'état naturel contient deux isotopes (A=12 ,Z=6)C et (A=13 ,Z=6)C dont les masses sont respectivement 12,000 et 13,0034. 
Sachant que l'on a 98,9% de (A=12 ,Z=6)C, Quel est la masse molaire moyenne du carbone naturel.

III) 1) Combien y-a-t'il de moles dans :

       - 150 g de CaCO3 ( carbonate de sodium ) ?
       - 100 g de C12H22O11 ( Saccharose ) ?
2) Combien y-a-t-il dans 0,6 moles de CO2 :  
   - de grammes de CO2 ? d'atomes de carbone et d'oxygène ? de molécules de CO2 ?

On donne : - Les masses atomique : Ca:40 ; O:16 ;  H;1 ; C:12, Le nombre d'Avogadro : N=6,023.1023

IV)
 1) Sachant que l'énergie de liaison libérée au cours de la formation d'un noyau d'hélium He est égale à 0,4585.10-11J, déterminer en Kilojoule (kJ) l'énergie de formation d'une mole d'hélium.
  2) Comparer cette énergie à celle d'une réaction de combustion du butane CH4 qui libère 2658 kJ/mol.


Exercice 15 : 


L'ion Li++ est un hydrogénoide, on peut donc le traiter à l'aide de la théorie de Bohr. Dans le cadre de cette théorie, l'électron emprunte une trajectoire circulaire dont le noyau occupe le centre.

1) Exprimer le rayon de l'orbite décrite par l'électron.
2) Montrer que l'énergie électronique est quantifiée.
3) Quand d'atome est excité, l'électron occupe des niveaux énergétiques supérieurs. Le retour à l'état fondamental se traduit par la restitution de l'énergie d'excitation sous forme de lumière.

a) Exprimer la longueur d'onde λ de rayonnement émis et calculer λ1, λ2,λ3 associées aux excitations n1 → n2 ; n1 → n3 et n2 → n3.
b) Quelle énergie permet-elle d'arracher complètement l'électron de l'ion Li++ ? Pourrait-t-on évaluer les énergie de la première et de la deuxième ionisation de l'atome du lithium à l'aide de cette théorie ?

Données : 
me= 9,11.10-31 Kg =5,5.10-4  u.m.a    h = 6,602.10-34  J.S   e= 1,6.10-19  C 
ε∘= 1/(36 Π 10 )  en ( S.I) .


II) Déterminer les quatre nombres quantiques pour les électrons célibataires du soufre S et du brome Br.