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mécanique des fluides

la mécanique des fluides cours et exercices






Calcul du Surface ( m²)




la surface circulaire :

 S=π.r²  et S = π.d²/4

surface de Couronne:  S=π/4(D²-d²)

Résultat de recherche d'images pour "surface couronne"
mécanique des fluides


Calculer le volume ( en m³)


1l = 1dm³

V= S x e 

Débit volumique ( en m³/s)


Qv = V/t 

Masse volumique ( en Kg/m³)


ρ= m/v 

avec ρeau = 10³Kg/m³ à une Température ambiante 

Pression : ( N/m²) 


P = F/S   
1Pascal = 1N/m²

Vitesse(en m/s) :  C = L/t 

equation de l’hydrostatique :


Pb- Pa = ρ.g(Za- Zb)
ΔP=ρgΔz

ΔP = ρ.g.h




Débit :

calcul de débit volumique ( qv )


qv = s x c

en m³/s 

Débit massique ( qm)


qm= dm/dt

ρ= qm/qv  et donc qm=ρ.qv

équation de continuité :


qv = S1.C1 = S2.C2 


Type d’ecoulement 




Fluide :


Corps susceptible de s’écouler facilement
le floide doit donc être déformable ( n’a pas de forme propre )

le fluide englobe deux états physique ( état gazeux ou bien liquide )

Théorème de Bernoulli : 


La somme des pressions et des énergies mécaniques par unité de volume est constante.

Formule :
ρ (v2)/2 +ρgz + P = Cte

pression cinétique + pression de pesanteur + energie de pression = constante

ρ la masse volumique en kg/m³
v vitesse du fluide en m/s
g la gravité terrestre 9,81
z côte verticale du conduit en ( metre )
P la pression statique ( en pascal )


ω = ( P2 - P1 )/ρ  + 1/2 ( C2² - C1²) + g ( z2 - z1 ) + Jt 

Principe d’Archimède 


Tous corps prolongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacée.

La mécanique des fluides : est la branche de la mécanique qui étudie le comportement des fluides au repos ou en mouvement

Fluide = liquide ou bien gaz

Mécanique des fluides =


- étude des fluides compressibles ( varie en fonction de la pression externe )
- Etude des fluides incompressible : le volume occupé par une masse donné varie en fonction de la pression extérieure ( eau - huile )

La masse volumique ρ 

est la masse de l'unité de volume 
unité : Kg/m³

L'eau :  ρ = 1000 Kg/m³
L'air   : ρ = 1,293 Kg/m³

Densité ; d

d = la masse volumique d'un corps / masse volumique d'eau (liquide ou solide ) ou bien masse volumique de l'air ( pour les gaz)

Statique des fluides :


Les actions ou les forces de pression s'exerçant toujours perpendiculairement aux surfaces sur lesquelles elles agissent

Théorème de Pascal :


La pression en n'importe quel point d'un fluide est la même dans toutes les directions : verticale , horizontale ou inclinée. ( quel que soit l'angle d'inclinaison ).

Notions fondamentales sur les écoulements :

L'écoulement d'un fluide peut être permanent ou non permanent, uniforme ou non uniforme, laminaire ou turbulent.

Ecoulement permanent : un écoulement est permanent si la vitesse des particules de fluide qui se succèdent en un même point et quel que soit ce point , reste la même constante au cours du temps.

Ecoulement uniforme: un écoulement est uniforme si la vitesse des particules de fluide est la même en tout  point de l'écoulement ( même direction, même intensité et même sens en chaque point).

Ligne de courant : sont des lignes imaginaires de l'écoulement indiquant la direction du mouvement du fluide.

Tube de courant : est un E formé à partir d'un faisceau de lignes de courant ( sorte de canalisation ) 


Ecoulement laminaire : il se produit dans le cas des fluides suffisamment visqueux, avec une vitesse moyenne faible et dans une canalisation de faibles dimensions.

Ecoulement turbulent :

La vitesse des particules de fluide qui se succèdent en un point de l'écoulement plus élevée qui précédemment varie au cours du temps.